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大专生军考高等数学自学建议

最后更新日期:2020-2-19 9:53:57  阅读次数:432
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德方军考数学教研组对近3年的真题进行分析,结合2020年最新的考试大纲将知识点总结为以下四大板块,大家可以对照自己的水平看看这些考点是否可以掌握。如果大学专业没学高数,建议看专升本高数视频课,按照零基础对以下考点逐一讲解。

(一)函数与极限 
考纲要求
1. 理解函数的概念,会求函数的定义域和值域。
2. 掌握极限的四则运算法则;理解两个重要极限,会用重要极限求相同类型函数的极限;掌握无穷小量与无穷大量的概念和性质,会利用等价无穷小求相关函数的极限;会利用洛必达法则求函数的极限。
3. 理解函数连续的概念,了解闭区间上连续函数的性质。

点拨
1. 首先建议大家把高中阶段学过的函数进行一次全面的复习,要注意的是不要过度关注细节,而是对函数的基本性质和图像进行大面积复习,以便于开始正式进行高等数学的学习;
2. 充分理解函数与极限这一章的知识点,而不是简单的背公式,在考试中很难见到自己做过的原题,会做才是拿分的根本。
(二)导数与微分
考纲要求
1. 掌握导数概念及其几何意义,会根据导数定义求函数在某点处的导数;掌握导数的四则运算法则及复合函数、隐函数的求导法则。
2. 掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理及其简单应用;掌握函数单调性和曲线凹凸性的判断方法及其应用;掌握简单函数的极值和最值得计算方法及其应用。

点拨
1. 这一块儿学习的基础是导数的计算公式,不夸张的说你要将导数的计算公式倒背如流,这里的倒背是认真的,因为后面你算积分的时候就要倒过来了
2. 对于中值定理这个知识点大家首先保证把定义看懂,条件记住,理解教材上的习题,可以不用更多的去做教材外的题目,这部分知识点对数学能力的要求极高,基础或者基础一般的同学学起来会非常吃力,真题中也是极为罕见,所以老师建议大家把精力不过过多放在这里;
3. 本章导数应用的证明题需要重点关注,真题中出现过教材原题和原题的改编题,对数学能力要求也是在中等以上的,第一遍复习的时候可以先做到看懂答案得到理解,能够独立做题还需要时间和经验的打磨。
(三)不定积分与定积分
考纲要求
1. 理解原函数和不定积分的概念;会利用换元积分法和分部积分法等求简单一元函数的不定积分。
2. 理解定积分的概念、性质和几何意义;了解变限积分函数及其求导定理;会用微积分基本公式求解简单函数的定积分;会用定积分计算简单平面图形的面积。

点拨
这一板块同学们一定要先把不定积分完完全全的啃下来再往下学定积分,一定不要冒进,不然你会死的很惨,大家先把不定积分的概念理解好,再把不定积分的几种基本的积分法学会练会,再往下进行不定积分的学习;
(四)常微分方程
考纲要求
了解微分方程及其解的概念;掌握可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

点拨
这个版块是基于积分学的基础设计的,因此也放在了最后,同学们前面都学明白的基础上再学习常微分方程就会容易一些,而且考纲对这部分知识要求并不高,只要能把结果算对就可以。
总结
高等数学是环环相扣的,不像高中数学知识或者其他学科,你可以挑着章节先复习,高等数学必须要按照知识的起源和发展脉络进行学习,一步一个脚印的走下来才可以。
计算题包含:
复杂函数求导、函数极值求法与不定积分的综合、求定积分或者不定积分、隐函数的求导法。
证明题包含:
利用零点定理证明方程的根的问题、利用单调性和积分的运算以及性质证明不等式、利用定积分的性质证明等式。
自学完一遍就可以做模拟题,推荐德方20年的平时练手卷6套卷。

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